Algo que ha caracterizado al lanzamiento inclinado son sus ejemplos prácticos relacionados con hechos reales y por otro lado, el análisis a través de ejercicios propuestos para física de 4to año; en este post te voy a ayudar con todos los aspectos teóricos y algunos ejemplos de cómo se determinan los valores de los ejercicios propuestos.
Antes de continuar, el artículo pasado estaba hablando de otro tema relacionado con la física pero, de 5to año o segundo de ciencias, acá te dejo la ruta para que lo puedas leer:
Acá puedes leerlo: Potencial Eléctrico y Diferencia de Potencial, 8 Ejercicios Resueltos y 4 Propuestos 📝
Un estudiante cursante de bachillerato de 1ero de Ciencias, durante su proceso de aprendizaje desea ir comprendiendo y a la vez ir resolviendo ejercicios relacionados con el lanzamiento inclinado.
Además, saber ¿Cuáles son las fórmulas y cómo se utilizan?.
Lo que no se practica no se comprende, por lo que este post surge para ayudar en tu avance académico, por lo que si quieres ir ganando mayor confianza con el manejo de fórmulas sus unidades y cómo sacar datos este artículo es para tí.
¡Vayamos al grano! 😉
Lanzamiento Inclinado, ¿Qué es y cómo se analiza?
Antes de comenzar por el concepto, veamos algo relacionado sobre las palabras claves que la forman o su contexto. Acá me refiero a «LANZAMIENTO INCLINADO», tal como, puedes apreciar se refiere a todos aquellos objetos físicos que debido a una acción le aplicamos una aceleración, a partir de una velocidad inicial.
Pero, por otra parte la trayectoria es diferente a las que antes hemos visto, ahora se trata de una trayectoria curvilínea, inclinada u oblicua. Entendiendo que este tema relaciona estrechamente la acción a través del lanzamiento con la trayectoria que este puede describir en un determinado tiempo.
Habiendo dicho algo que sirva de antesala, pasemos a comprender su significado:
¿Qué es el Lanzamiento inclinado en Física?
Es el movimiento efectuado por un cuerpo en el aire debido al lanzamiento con determinada velocidad inicial y con un ángulo de inclinación que le permite moverse describiendo una trayectoria parabólica debido a la acción de gravedad.
A este movimiento, también se le conoce como movimiento parabólico, ya que al ser lanzado un objeto físico este se eleva debido al impulso generado con la velocidad inicial, para luego ascender y alcanzar una altura máxima en un determinado tiempo que llamaremos tiempo máximo.
Además, el alcance o distancia horizontal es la medida obtenida desde el punto del lanzamiento, hasta que el objeto choca el suelo y allí decimos que el tiempo que ocupa es el tiempo de vuelo.
¿Cómo se puede analizar el lanzamiento inclinado?
En primer lugar se debe saber o reunir una serie de datos sobre el objeto físico que ha sido lanzado, que en cada ejercicio puede variar según lo que se desee medir.
Entre los diferentes elementos que se analizan en un movimiento parabólico, están los que son comúnes y se mandan a calcular frecuentemente en los ejercicios de física; como también están los datos que se pueden pedir calcular con menor frecuencia o que tal vez dependa de la posición del objeto en el aire. Es decir, ya sea que esté subiendo o que se encuentre bajando.
En cuánto al análisis del lanzamiento inclinado, me refiero al ejercicio matemático a través de esquemas o dibujos que muestren tanto, los ángulos de lanzamiento, la trayectoria vectorial de la rapidez, como sus fórmulas y operaciones básicas.
A continuación quiero que detalles el siguiente esquema relacionado con el lanzamiento y los componentes de las velocidades y otros elementos que se emplean en los ejercicios o problemas propuestos como altura máxima y el alcance.
Algo que te va a resultar útil saber del esquema, es comprender que entre los puntos A, B y C sucede todo lo que te pueden llegar a pedir determinar o calcular de un ejercicio del lanzamiento inclinado.
- La velocidad inicial que dá orígen al movimiento inclinado, se descompone en dos dicha velocidad en el plano, quedando sus componentes de la velocidad inicial tanto en el eje X (Vox) como el eje Y (Voy).
- Desde el punto A hasta el B en la curva, se sabe que el cuerpo disminuye el valor del componente de la velocidad (Vy) en cada instante de tiempo, pero permanece constante el componente de la velocidad en X.
- En el tramo que el cuerpo sube desde A hasta B, el movimiento es retardatriz.
- El tiempo que tarda en alcanzar la altura máxima o desde el punto A hasta el punto B, se llama tiempo máximo.
- Desde el punto B hasta el C en la curva, el componente de la velocidad (Vy) en Y aumenta en cada instante de tiempo que desciende.
- En el tramo que cuerpo baja desde B hasta C, el movimiento es acelerado.
10 Características básicas del Movimiento inclinado
El lanzamiento parabólico tiene varias características que la diferencian de otros movimientos, en este caso tenemos:
- La trayectoria que describe el movimiento es una parábola.
- Al ser lanzado forma un ángulo con respecto a la horizontal.
- Se analiza el lanzamiento tanto cuando va subiendo en el aire, como cuando este comienza a bajar.
- Cuando el cuerpo va subiendo decimos que es un M.U.R. hasta que alcanza la altura máxima; es decir, desacelera debido a que vá en contra de la gravedad y todos los cuerpos por poseer masa son atraídos a la tierra con el valor de la aceleración de gravedad.
- Luego de pasar el punto de la altura máxima, decimos que el cuerpo experimenta un M.U.A. lo que quiere decir, que el cuerpo físico irá aumentando su velocidad debido a que el cuerpo va a favor de la aceleración de gravedad.
- Decimos que este tipo de lanzamiento, se pueden analizar por componentes tanto verticales como horizontales, los valores de la velocidad. En el plano horizontal decimos que la velocidad es constante y en el plano vertical ya sea que esté subiendo o bajando la velocidad puede estar disminuyendo o aumentando.
- Los vectores que resultan de los componentes de la velocidad ya sea la inicial (Vox) o (Voy), en un punto en el aire (Vx), (Vy) o la que se determina al llegar el suelo, se usan las ecuaciones trigonométricas.
- Se desprecia la resistencia del aire a la hora de efectuar ejercicios.
- La aceleración de gravedad es negativa dentro del estudio del lanzamiento.
- La altura máxima coincide con el tiempo máximo y junto en ese instante de tiempo muy pequeño el componente vertical de la velocidad (Vy) es cero pero, el componente horizontal de la velocidad es constante y diferente de cero.
Fórmulas y Unidades del Lanzamiento Inclinado
Las fórmulas también son conocidas como las ecuaciones necesarias para obtener un valor numérico o magnitud escalar.
En este objetivo te voy a agrupar las fórmulas en una tabla y de esta forma se te hará más fácil su comprensión.
A.- 11 Fórmulas o ecuaciones del lanzamiento parabólico
Entre varias de las fórmulas que se usan para el lanzamiento inclinado tenemos las siguientes:
1.- Las componentes de la velocidad inicial al descomponerse el vector velocidad inicial en las direcciones de los ejes cartesianos «X» e «Y»:
2.- Fórmulas de la velocidad, en un instante de tiempo después de haber sido lanzado el objeto; Para ello, la velocidad tendrá también dos componentes uno horizontal (Vx) y uno vertical (Vy). Vale aclarar que no se deben confundir con (Vox) ni (Voy).
3.- Magnitud de la velocidad en cualquier instante, se determina
4.- Dirección de la Velocidad:
5.- Desplazamiento Horizontal
6.- Desplazamiento Vertical
7.- Desplazamiento en cualquier instante:
8.- Tiempo Máximo:
9.- Altura Máxima:
10.- Tiempo de Vuelo:
11.- Alcance o distancia al llegar al suelo:
B.- Unidades del Lanzamiento Parabólico
A continuación te muestro en una tabla, los símbolos de las fórmulas, sus significados y unidades.
2 Ejercicios resueltos de lanzamiento Inclinado
Es esta sección te voy a resolver 2 ejercicios de lanzamiento, en el que verás tanto su planteamiento, extracción de los datos, uso de fórmulas, unidades y finalmente la determinación de resultados, a través de los procedimientos.
Ejercicio 1
Se lanza un proyectil con una velocidad de 80 m/s y un ángulo de 60° sobre la horizontal. Calcular:
a) ¿Cuánto vale la componente vertical de la velocidad inicial?, b) ¿Cuánto vale la componente horizontal de la velocidad inicial?, c) ¿Cuál es la velocidad vertical al cabo de 2 s?, d) ¿Cuánto vale la velocidad horizontal al cabo de 2 s?, e) ¿Cuál es la magnitud de la velocidad al cabo de 2 s?, f) ¿En qué instante el proyectil alcanza el punto más alto de su trayectoria?, g) ¿Cuál es el alcance del proyectil?, h) ¿Cuál es la velocidad del proyectil al llegar al suelo?
Aunque tal vez parezca largo el ejercicio, las preguntas y sus procedimientos individuales, son realmente cortos y muy fáciles de resolver.
¿Qué te parece si vemos el segundo ejercicio propuesto?
Ejercicio 2
Se dispara, desde el suelo, un proyectil formando con la horizontal un ángulo de 45° y cae al suelo más adelante en 10 seg. Calcular:
- a) La velocidad del lanzamiento.
- b) El alcance horizontal.
- c) La altura máxima alcanzada.
3 Ejercicios Propuestos para que logres practicar
1) Una piedra es lanzada horizontalmente desde la parte alta de una torre a una velocidad de 16 m/s. Hallar la velocidad y la posición al cabo de 2 s. Use g = 9,8 m/s².
2) Desde un avión biplano, que vuela horizontalmente con una velocidad de 200 km/h, se desea lanzar una carga. Si el avión se encuentra a 2500 m sobre el suelo, ¿a qué distancia del blanco debe ser lanzada la carga? Usar g = 10 m/s².
3) Una pelota de Softball se separa del bate con un ángulo de 40° sobre la horizontal y con una velocidad de 40 m/s. La pelota es recogida por un fanático en las gradas, a una distancia horizontal de 120 m. ¿A qué altura sobre el plano en que fue bateada se encuentra el fanático?
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