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Movimiento Circular Uniforme, Conceptos, Características y 6 Ejercicios Resueltos

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El Estudio del movimiento circular uniforme, es un tema muy interesante que se estudia en física de primero de ciencias o 4to año, mayormente en bachillerato y otro tanto en algunas carreras universitarias.

Lo cierto es, que este artículo está orientado a proporcionar las ayudas necesarias sobre aspectos teóricos y prácticos acerca de este tipo de movimiento circular; en el que queremos comprender mejor las ideas sobre este apartado de física y tener un mejor rendimiento en clases.

Antes de continuar, quería recordarte que en el artículo pasado estaba hablando sobre el Lanzamiento Inclinado, si aún no lo haz leído, acá te voy a dejar el enlace para que lo leas, te puede interesar:

Muy bien, retomando el punto que nos trae a este artículo de estudio, antes entrar en materia con el movimiento circular uniforme, sus fórmulas, unidades y ejercicios es fundamental comenzar con la teoría y así podrás asimilar más rapidamente el tema.

Existe una variedad, de conceptos que guardan relación tanto directa como indirecta con el movimiento circular y vienen a ser una base para pasar luego a realizar ejercicios .

Movimiento circular uniforme conceptos fundamentales

Dentro de la figura conocida como circunferencia, hay una serie de elementos que se pueden analizar por separado, pero a la vez está estrechamente ligada a la figura. Veamos algunos de ellos.

Es todo ángulo que tiene su vertice en el centro de la circunferencia. El ángulo a es un ángulo central.

Es la porción de la circunferen cia determinada por dos puntos. El arco se denota con las letras asignadas a los puntos, colocando sobre ellas un arco asi:

El Movimiento

CD se lee arco CD

AC se lee arco AC

Cuando da una vuelta completa, la longitud del arco coincide con la longitud de la circunferencia, pudiéndose escribir que:

L=2=R

Una circunferencia, es el conjunto de puntos del plano equidistantes de un punto llamado centro.

Es el segmento que une dos puntos de una curva o circunferencia En la figura 2.56 AD es la cuerda

es el segmento de recta que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro de ella. Además, el diámetro es dos veces la longitud del radio.

es el segmento de recta que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella.

es la recta que tiene un punto en común y sólo uno con la circunferencia. La recta L es una tangente a la circunferencia en el punto C.

Es el segmento de recta dirigido desde el centro de la circunferencia a cualquier punto de ella. En la figura 2.56, R es un radio vector.

Cinematica del movimiento circular uniforme

Recordando que desde el punto de vista de la cinemática como rama de la física y de la mecánica, al hablar de objetos en movimiento, nos estaremos refiriendo al análisis sin considerar sus causas que las originan.

Por tal motivo, podemos limitar el estudio al análisis de las velocidades angulares y lineal o tangencial, aceleración centrípeta, desplazamiento, tiempos empleados entre otros factores que pueden intervenir a la hora de tomar datos o resolver ejercicios propuestos.

Por ejemplo, consideremos un elemento que gira en el sentido horario indicado por la flecha de la imagen abajo, la cual ocupa las posiciones a, b, c, d, e, f, g, hasta volver al punto «a». En base a este ejemplo, decimos que el elemento ha descrito en su trayectoria una circunferencia, por lo que podemos crear el concepto del movimiento circular.

Movimiento Circular Uniforme M.C.U, ¿Qué es?

Un concepto simplificado sería:

«Es el movimiento en el cual una partícula o cuerpo en su trayectoria recorre arcos iguales en intérvalos de tiempo iguales».

Si vamos viendo la lógica del tema, podemos argumentar en lo que respecta al movimiento la partícula o cuerpo, este estaría girando sobre su propio eje, para ejemplificarlo con algo que nos sea familiar sería:

Para cualquiera de los tres casos anteriores, estos al estar en rotación alrededor de un eje fijo, cualquiera de sus puntos describe trayectorias circulares, en que estos realizan un cierto número de vueltas periódicas durante determinado intervalo de tiempo.

Si ocurre el caso que el cuerpo o partícula dejase de recorrer arcos iguales en itérvalos de tiempo iguales y estos variaran ligeramente entre sí por variables externas que frenasen el movimiento, seguirían siendo movimientos circulares, pero si dejarían de ser uniformes.

Más conceptos asociados con el movimiento circular uniforme

Estos conceptos que se asocian a este tipo de movimientos cuya trayectoria es circular, nos permite inferir como se experimenta las velocidades por parte del objeto o partícula en movimiento como también lo es la aceleración el tiempo en que tardan en dar una o varias vueltas y el número de veces que las dan en determinado tiempo.

¡Por favor, quédate a leer un poco más y después de estos conceptos, pasamos a la resolver ejercicios aplicando fórmulas correspondientes con sus unidades!

Velocidad Lineal o tangencial

La velocidad lineal, también se le conoce como velocidad tangencial o circunferencial, que describe un vector que es tangente en cada punto con respecto a la trayectoria y esta se puede obtener del cociente de la longitud del arco que describe en un determinado período.

Velocidad Angular

De forma similar que la velocidad lineal, la velocidad angular es una magnitud vectorial, que se representa con un vector y este es perpendicular al plano de la circunferencia en el que se describe la partícula. La velocidad angular se mide en radianes sobre segundos.

Aceleración Centrípeta

La aceleración centrípeta, aparece como la variación de dirección del vector velocidad lineal, y siempre este vector va dirigido hacia el centro de la circunferencia, es decir tiene la dirección del radio, razón por la cuál se le conoce como aceleración radial.

Período

En el movimiento circular unifore, se entiende por período al tiempo periódico o constante que deberá transcurrir en dicho movimiento circular para que el movimiento se repita. En tal sentido, se puede inferir que un cuerpo o partícula tardará un determinado tiempo en dar una vuelta completa sobre su propio eje.

Frecuencia

Por frecuencia dentro de este tema, podemos decir que se trata del número de vueltas o veces que da determinadas vueltas en determinados tiempos.

Fórmulas completas del Movimiento Circular Uniforme

Cuando se nos plantean ejercicios propuestos necesitamos resolver sus interrogantes para ello, nos valemos de las ecuaciones o fórmulas, que con los datos proporcionados podemos realizar la sustitución y luego realizar las operaciones matemáticas correspondientes.

Veamos cuáles son las fórmulas:

Este primer grupo de fórmulas son las del período, frecuencia y velocidad lineal

El siguiente grupo de fórmulas son las de velocidad angular y de la aceleración centrípeta:

6 Ejercicios sobre el Movimiento Circular Uniforme

En esta parte del artículo, quiero mostrarte como a través de varios ejercicios puedes llegar a comprender más sobre este movimiento y el uso de las fórmulas, despejes y transformaciones de unidades en algunos casos.

Consideraciones generales, estos ejercicios sirven de guía para ejercitar, en el que básicamente se sacan los datos del enunciado, se escribe la o las fórmulas que se necesiten para responder las interrogantes, luego se hacen los procedimientos de transformaciones si se amerita y de calculos para obtener los resultados.

Comencémos a resolver los 6 ejercicios del movimiento circular:

Como se puede apreciar en el ejercicio Nro. 1 el valor de la rapidez circunferencial de la rueda es de 0,942 m/s, a continuación pasemos al segundo ejercicio.

El ejercicio Nro. 2 muestra cómo calcular la velocidad angular y este dió por resultado 3,14 rad/seg. Pasemos al siguiente.

En el ejercicio que acabas ver antes de poder resolver el calculo de la aceleración centrípeta, era necesario resolver la velocidad angular y luego el radio. Sigamos viendo más ejercicios.El período está relacionado con el tiempo que tarda el volante en dar una vuelta. Pasemos al ejercicio Nro. 5

En el ejercicio Nro. 5 la frecuencia se relaciona con el número de veces o de vueltas que el volante da en determinado tiempo, ahora pasemos al ejercicio Nro. 6.

Ejercicios para resolver sobre el Movimiento Circular Uniforme

Muy bien, ya que tienes 6 ejercicios resueltos de entre otros más que se pueden aplicar en clases, te dejo a continuación 6 ejercicios propuestos para resolver.

Recuerda, solo a través de la práctica se van fijando los contenidos, mucho éxito con tus evaluaciones.

1.- El borde de una rueda de 80cm de radio lleva una rapidez lineal de 3m/seg. Calcular su rapidez angular.
2.- La rapidez angular de una rueda es de 6 rad/seg y la rapidez circunferencial del borde es de 12 m/seg. Calcular el radio de la rueda.
3.- Un móvil se desplaza por una circunferencia de 8m de radio con una rapidez angular de 0,6 rad/seg. Calcular su aceleración centrípeta.
4.- Un móvil se desplaza por una circunferencia de 15m de radio con una aceleración centrípeta de 1,3m/seg². Calcular su rapidez angular.
5.- La rapidez angular de una rueda es de 4,3 rad/seg. Calcular su frecuencia.
6.- Un móvil gira horizontalmente sobre una circunferencia de 5m de radio con una rapidez angular de 0,8 rad/seg. Calcular la rapidez lineal.

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